家电全套才能齐心协力，任你操控。

zhuanyedelaoshiheguanlituanduiweikaoshengyonghutigonggenghaodekechengfuwuheshouhoufuwu，rangnidexuexixiaolvgenggao，kaodiangengrongyilijie。wuliusijichujia，baojiagengkuaigenggongping。zaizhelisuoyourendoudoushinidediren，danshinibukenengtongshideyiyidibai，ershiyaozhiqu，qianqiweisuofayu；dituhenduo，shejiyehendute，gezhongjianzhuwupailieqilai，gaodibuyi，jingchangbianhuan，jingchangxuyaokaotiaoyuelaichuangguoqu；tijiaoninzaishiwuxunzhao：,deshiwuxinxi，jiangyouzhuanmendegongzuorenyuanjinlibangzhuninzhaodao。《帕(pa)特(te)裏(li)克(ke)的(de)無(wu)窮(qiong)箱(xiang)子(zi)奇(qi)遇(yu)》：“推(tui)箱子”與(yu)數(shu)學(xue)奇遇記(ji)

在(zai)各(ge)種(zhong)各樣(yang)的益(yi)智(zhi)解(jie)謎(mi)遊(you)戲(xi)中(zhong)，“推箱子”可(ke)以(yi)算(suan)是(shi)最(zui)經(jing)典(dian)、知(zhi)名(ming)度(du)最高(gao)的類(lei)型(xing)之(zhi)壹(yi)，有(you)點(dian)类似(si)於(yu)《掃(sao)雷(lei)》和(he)《蜘(zhi)蛛(zhu)紙(zhi)牌(pai)》。它(ta)玩(wan)起(qi)來(lai)簡(jian)潔(jie)明(ming)快(kuai)，沒(mei)什(shen)麽(me)壓(ya)力(li)，即(ji)使(shi)是不(bu)了(le)解電(dian)子游戏的人(ren)，也(ye)能(neng)從(cong)中體(ti)會(hui)到(dao)樂(le)趣(qu)。

不過(guo)，也許(xu)是因(yin)為(wei)太(tai)过经典，“推箱子”在大(da)多(duo)数人心(xin)目(mu)中被(bei)打(da)上(shang)了休(xiu)閑(xian)、輕(qing)度、碎(sui)片(pian)化(hua)之类的標(biao)簽(qian)，他(ta)們(men)可能会在通(tong)勤(qin)路(lu)上、飯(fan)後(hou)睡(shui)前(qian)，花(hua)一点時(shi)間(jian)玩個(ge)幾(ji)局(ju)，不会特別(bie)鉚(mao)足(zu)了勁(jin)嘗(chang)試(shi)解決(jue)問(wen)題(ti)或(huo)者(zhe)獲(huo)得(de)什么成(cheng)就(jiu)——甚(shen)至(zhi)不太介(jie)意(yi)游戏的名字(zi)。而(er)換(huan)个角(jiao)度看(kan)，對(dui)休闲、益智的重(zhong)視(shi)也讓(rang)许多“推箱子”游戏在玩法(fa)上趨(qu)于雷同(tong)，只(zhi)有那(na)些(xie)最天(tian)馬(ma)行(xing)空(kong)的創(chuang)新(xin)——比(bi)如(ru)《Baba Is You》——才(cai)能給(gei)人留(liu)下(xia)深(shen)刻(ke)印(yin)象(xiang)。

《帕特里克的无穷箱子奇遇》（Patrick’s Parabox）就是一款(kuan)能给人留下深刻印象的游戏。

不就是“推箱子”么……等(deng)等，還(hai)能這(zhe)么推的嗎(ma)？

腦(nao)洞(dong)大開(kai)的關(guan)卡(ka)設(she)計(ji)

《帕特里克的无穷箱子奇遇》賣(mai)相(xiang)非(fei)常(chang)可愛(ai)，上手(shou)也非常简單(dan)。玩家(jia)只需(xu)要(yao)將(jiang)作(zuo)为“主(zhu)角”的笑(xiao)臉(lian)箱子和其(qi)他一些箱子推到指(zhi)定(ding)地(di)点，就大功(gong)告(gao)成。

然(ran)而，我(wo)很(hen)快發(fa)現(xian)这款游戏並(bing)不像(xiang)看上去(qu)那么普(pu)通。它的確(que)擁(yong)有经典“推箱子”游戏的一切(qie)要素(su)：一些箱子、一个推箱子的“人”，以及(ji)不小(xiao)心把(ba)箱子推到墻(qiang)角就会陷(xian)入(ru)死(si)局的基(ji)本(ben)規(gui)律(lv)。但(dan)游戏还引(yin)入了一种“嵌(qian)套(tao)”的概(gai)念(nian)——一些箱子可以嵌套進(jin)鏤(lou)空的箱子里，箱子还可以通过縮(suo)放(fang)、映(ying)射(she)等等機(ji)制(zhi)，通过非常意想(xiang)不到的方(fang)式(shi)到達(da)其他地方。

换句(ju)話(hua)說(shuo)，各种镂空的箱子和嵌套机制，相當(dang)于把原(yuan)本的地圖(tu)拓(tuo)展(zhan)了好(hao)几倍(bei)，让这个经典的滑(hua)塊(kuai)问题的解法變(bian)得更(geng)加(jia)復(fu)雜(za)有趣。这种用(yong)很小的点子撬(qiao)動(dong)了很大创意的作品(pin)，让人十(shi)分(fen)佩(pei)服(fu)。

箱子之间的嵌套关系(xi)是游戏创新的核(he)心

整(zheng)个游戏一共(gong)有350关，每(mei)个大章(zhang)節(jie)主推一种玩法，越(yue)到后来越脑洞大开。比如妳(ni)有可能要用一些镂空箱子造(zao)出(chu)原本不存(cun)在的推动路線(xian)，或者让箱子放大、缩小，在同步(bu)嵌套中“遠(yuan)程(cheng)操(cao)控(kong)”一些箱子到达指定地点……

游戏的开发者是Patrick Traynor，在之前的一些采(cai)訪(fang)中，他提(ti)到过这部(bu)作品的创意来源(yuan)。Patrick讀(du)大学时是美(mei)國(guo)加利(li)福(fu)尼(ni)亞(ya)州(zhou)大学聖(sheng)地亚哥(ge)分校(xiao)游戏开发俱(ju)乐部的一員(yuan)，当时他和朋(peng)友(you)们一起在游戏社(she)團(tuan)中创作过一个小型Demo，基本玩法也是推箱子，但是加入了一些潛(qian)行元(yuan)素。之后，他自(zi)己(ji)根(gen)據(ju)最初(chu)的想法做(zuo)了一个雙(shuang)人游戏的模(mo)型，其中一位(wei)玩家控制的角色(se)个子很小，而且(qie)可以穿(chuan)墙——畢(bi)竟(jing)要“潜行”嘛(ma)。

没过多久(jiu)，Patrick暫(zan)时对这个項(xiang)目失(shi)去了興(xing)趣，将它擱(ge)置(zhi)起来。过了4年(nian)多，他才在陰(yin)差(cha)陽(yang)錯(cuo)之间又(you)把当初的代(dai)碼(ma)找(zhao)出来，想在一次(ci)朋友聚(ju)会上展示(shi)。剛(gang)好，当时另(ling)一位开发者juner在某(mou)次Game Jam中公(gong)布(bu)了一款同样帶(dai)有多層(ceng)嵌套元素的推箱子游戏《Sokosoko》。Patrick很受(shou)啟(qi)发，决定将这个点子繼(ji)續(xu)做下去，最后形(xing)成了现在的样子。

雖(sui)然创意的雛(chu)形誕(dan)生(sheng)很早(zao)，但这款游戏大概花了Patrick兩(liang)年多的集(ji)中开发时间。在自己的社交(jiao)动態(tai)和采访中，Patrick提到了好几个重要的靈(ling)感(gan)来源。除(chu)了juner的游戏，还有之前同样以燒(shao)脑著(zhu)稱(cheng)的獨(du)立(li)游戏《Baba Is You》以及另一款久負(fu)盛(sheng)名的“推箱子”游戏变体《Stephen’s Sausage Roll》。

先(xian)来说说相对較(jiao)老(lao)的那个。《Stephen’s Sausage Roll》是一款2016年发售(shou)的解谜游戏。游戏中的“箱子”被设定为香(xiang)腸(chang)，玩家的目标是将香肠全(quan)部烤(kao)熟(shu)。为此(ci)，玩家必(bi)須(xu)控制小人将这些香肠推到散(san)布在地图中的烤架(jia)上。

把香肠妥(tuo)善(shan)地烤熟是一项技(ji)術(shu)活(huo)

这款游戏的解谜難(nan)点在于，香肠有上下两个面(mian)，每个面必须经过且僅(jin)能经过烤架一次，次数多了就会被烤焦(jiao)，游戏失敗(bai)。与此同时，香肠一般(ban)占(zhan)据并排(pai)的两个格(ge)子，而烤架的形狀(zhuang)和尺(chi)寸(cun)多种多样……所(suo)以，嚴(yan)格意義(yi)上講(jiang)，香肠需要烤的并非只有上下两个面，而是有4个“面”，或者说“格子”，玩家在“将箱子推到指定地点”的经典目标之外(wai)，还多了一个如何(he)让它每个面都(dou)在指定地点滾(gun)一遍(bian)的难题。

相信(xin)我，这个小小的设计为玩家增(zeng)加的障(zhang)礙(ai)难以估(gu)量(liang)。

另外，在《Stephen’s Sausage Roll》中，小人可以站(zhan)在任(ren)何方位，用叉(cha)子将香肠前后左(zuo)右(you)移(yi)动，而不是像经典的“推箱子”游戏那样只能向(xiang)前推。在站位合(he)理(li)的情(qing)況(kuang)下，也可以同时移动多个香肠。借(jie)助(zhu)地图中的梯(ti)子，小人还可以站在香肠以及場(chang)景(jing)中的其他高臺(tai)上，香肠之间也可以堆(dui)疊(die)——没错，这是一款有立体地图的推箱子游戏！而这些机制究(jiu)竟是开发者的“憐(lian)憫(min)”，还是让解谜关卡变得更加复杂，就見(jian)仁(ren)见智了。

作为《帕特里克的无穷箱子奇遇》的另一个重要灵感来源，2019年发售的游戏《Baba Is You》对“推箱子”类型的创新看起来要更激(ji)进一些。在Steam評(ping)論(lun)區(qu)里能夠(gou)看到不少(shao)玩家表(biao)示，这个游戏玩到后来让他们对自己的智商(shang)產(chan)生了懷(huai)疑(yi)……

这种感覺(jiao)太正(zheng)常了，因为《Baba Is You》将游戏的基本规則(ze)也变成了箱子——游戏里需要推动的“箱子”實(shi)際(ji)上是寫(xie)著(zhe)文(wen)字的方块，方块根据文字顯(xian)示不同具(ju)有不同功能，把“箱子”推成不同順(shun)序(xu)就能够改(gai)变游戏规则。这样一来，玩家的目标不再(zai)是老老实实把箱子从一个地方推到另一个地方，而是直(zhi)接(jie)将構(gou)成规则的名詞(ci)“推”成新的顺序，組(zu)成新的句子以贏(ying)得游戏。比如把规则改成“Baba Is Win”就能原地过关。而在解谜过程中，原本构成障碍物(wu)的“wall”和“rock”也能通过这种方式变成别的工(gong)具，还有“shift”和“flag”之类的輔(fu)助型“箱子”能幫(bang)助你想辦(ban)法調(tiao)整单词的顺序等等，形式非常多样，游戏机制灵活得叫(jiao)人嘖(ze)啧称奇。

当游戏规则也变成了箱子，玩家可能会和小兔(tu)子主人公一样陷入茫(mang)然

就个人感受而言(yan)，《Baba is You》对我这种普通玩家来说足够吸(xi)引人，但有些关卡确实有些太难，游戏的难度曲(qu)线过陡(dou)、缺(que)乏(fa)適(shi)應(ying)过程也是许多玩家重点反(fan)饋(kui)的问题。《帕特里克的无穷箱子奇遇》在这个方面做得比较好，基本每一章引入一种新机制，“手把手”地教(jiao)上一陣(zhen)子，循(xun)序漸(jian)进地解釋(shi)本章的主要玩法之后再出一些綜(zong)合性(xing)比较強(qiang)的谜题，所以整体难度曲线比较平(ping)滑。这并不是一件(jian)容(rong)易(yi)的事(shi)，Patrick也在采访中表示，难度曲线是设计过程中遇到的最大困(kun)难之一，给朋友们试玩过很多遍才慢(man)慢定下来。

不过，總(zong)体而言，这些小瑕(xia)疵(ci)都不妨(fang)碍这几款游戏在谜题设计上的独樹(shu)一幟(zhi)，它们为眾(zhong)多玩家和开发者们打开了新世(shi)界(jie)的大門(men)。

当“益智”游戏遇上数学

歷(li)史(shi)上最早的“推箱子”游戏《倉(cang)庫(ku)番(fan)》（Sokoban）诞生于1982年，由(you)日(ri)本Thinking Rabbit公司(si)首(shou)次发行。游戏屬(shu)于滑块谜题的一种，最初的版(ban)本有10个经典关卡和10个带隱(yin)藏(zang)墙壁(bi)的演(yan)化关卡。1984年，Thinking Rabbit推出了有50个关卡的《仓库番2》，之后又有了1989年的《仓库番完(wan)美篇(pian)》和1991年的《仓库番复仇(chou)篇》，两者各有306个关卡，有点类似于总集篇。

游戏最初是在日本非常古(gu)老的家用PC上发行的，后来通过Thinking Rabbit的授(shou)權(quan)移植(zhi)到了一些别的平台和操作系統(tong)上，因此也衍(yan)生出了各种各样不同的版本，包(bao)括(kuo)Game Boy、SFC、PS和手机平台的版本，但是游戏本身(shen)并没有特别大的变化，甚至可以说一直再没有官(guan)方新作诞生，反而是各种各样的衍生和创意作品越来越多。

但不管(guan)怎(zen)样，游戏本身以及它被后輩(bei)们模仿(fang)的核心没太大变化。“仓库番”系列(lie)基本奠(dian)定了此后大多数推箱子游戏的基本规则，比如箱子只能推不能拉(la)，以及人不能同时推两个箱子。当然这些规则上的細(xi)节在后来者的设计中都可以被打破(po)。

古早的《仓库番》游戏已(yi)经具備(bei)了“推箱子”游戏的基本雏形

那么，为什么“推箱子”如此長(chang)盛不衰(shuai)，吸引了一代又一代开发者和玩家呢(ne)？原因也许在于，“推箱子”虽然经常被当作休闲益智游戏，但它本質(zhi)上是个非常复杂的问题，比表面看上去复杂得多，而人们乐于通过戰(zhan)勝(sheng)这些难关获得乐趣和滿(man)足感。

就像所有类型的游戏都会有孜(zi)孜不倦(juan)，探(tan)索(suo)各种可能性和最優(you)解的硬(ying)核玩家，“推箱子”游戏也有一批(pi)忠(zhong)实拥躉(dun)。有些特别的是，很多致(zhi)力于研(yan)究“推箱子”的人是数学專(zhuan)業(ye)，尤(you)其是专註(zhu)于研究算法的人。如果(guo)你在網(wang)絡(luo)上搜(sou)索“推箱子”，会发现有相当一部分結(jie)果指向“推箱子游戏自动求(qiu)解算法”，“箱子推动路徑(jing)搜索算法”乃(nai)至“判(pan)斷(duan)推箱子关卡是否(fou)有解的多项式空间的算法”等等看起来令(ling)人生畏(wei)的東(dong)西(xi)。

实际上，“推箱子”这种表面上很简洁和基礎(chu)的解谜游戏，其复杂的本质很早就受到了数学家们的关注。

这个问题究竟有多复杂？在維(wei)基百(bai)科(ke)“推箱子”词條(tiao)的頁(ye)面上能看到这样一段(duan)描(miao)述(shu)：“推箱子的解的复杂度被数学家證(zheng)明了达到NP难（NP-hard）的程度，后来更被证明了它是PSPACE完全的。”

描述中这两个看起来很专业的名词都涉(she)及到计算复杂度理论。看不懂(dong)也没关系，一般人只要知道(dao)，要用数学方法去证明一个推箱子关卡有解，是这一領(ling)域(yu)最困难的问题之一。如果要編(bian)写程序去自动求解某个推箱子关卡，運(yun)算量也十分龐(pang)大，甚至量子计算机也不能快速(su)解决……

面对“推箱子”游戏的变数，人脑比计算机更擅(shan)长處(chu)理

一位“推箱子”爱好者，同时也是数学专业领域的博(bo)主曾(zeng)经写过不少博文，专门討(tao)论相关的数学问题，比如“推箱子”关卡文件和正则表达式、“推箱子”路径搜索算法……他也在实际操作中发现，“我们舉(ju)办了好几年的MF8（魔(mo)方吧(ba)）‘推箱子’网络比賽(sai)，尚(shang)未(wei)见到有人或者组織(zhi)能够用计算机快速解出我们的比赛主关”，而且，“在实踐(jian)中，大多推‘箱子’求解程序使用大量的內(nei)存，往(wang)往是隨(sui)‘推箱子’关卡大小呈(cheng)指数增长”。

在这一点上，人脑可能比计算机更神(shen)奇。玩家们往往憑(ping)借直觉和反推的邏(luo)輯(ji)思(si)维去解决游戏中的谜题，并且非常享(xiang)受过程中的挑(tiao)战。而对开发者来说，这意味(wei)着他们有大量毫(hao)不重复的关卡可用，在设计上拥有非常廣(guang)闊(kuo)的创作空间。在经典机制之外加上各种变数，就更加千(qian)变萬(wan)化。

当然，这也可能造成一些困难。比如《Baba Is You》在很长时间中一直在更新关卡，小修(xiu)小補(bu)，因为玩家在实际游玩的过程中推出了很多开发者都没想到的路线，有些容易導(dao)致关卡出现Bug。关卡编辑器(qi)也是在推箱子游戏爱好者中很受歡(huan)迎(ying)的更新，大佬(lao)们紛(fen)纷自己上手，设计出各种精(jing)彩(cai)的谜题。

回(hui)到《帕特里克的无穷箱子奇遇》，如果说它在我眼(yan)中有什么在同类游戏中独树一帜的特殊(shu)魅(mei)力，大概就是那种毫不掩(yan)飾(shi)的“Geek感”。游戏中的嵌套机制必定会在某个时刻造成“套娃(wa)”的效(xiao)应，在后面的关卡中会出现“无穷大”和“无穷小”两个悖(bei)论。这意味着玩家在游戏中将某个箱子无限(xian)地推出了现有的嵌套箱外，或者将某个箱子无限地推进现有的嵌套箱里面，非常有意思。网络上还出现了如何同时推出两个悖论的教程。这种感觉还挺(ting)奇特的，仿佛(fo)自己一不小心在游戏中造出了什么神秘(mi)时空……就像小时候(hou)总喜(xi)欢盯(ding)着相对而立的两面鏡(jing)子中无限延(yan)伸(shen)的空间那样。

在游戏中，有时候能推出悖论共存的神秘时空

这些机制将游戏和数学的聯(lian)系在明面上表现了出来，搭(da)配(pei)上可爱的美术風(feng)格和关卡本身的乐趣，有点痛(tong)快地展示“Geek的浪(lang)漫(man)”的意思。而且，这种浪漫是錦(jin)上添(tian)花，一点也不高高在上，并不会影(ying)響(xiang)普通玩家通关；硬核玩家则可以深挖(wa)这些机制，比如B站上就出现了计算数学专业的UP主发出的视頻(pin)《如何用“集合论”知識(shi)玩“推箱子”》，感觉就是用理论知识解释了各种关卡为什么要这么解。在评论区中，不少同好开始(shi)熱(re)烈(lie)地讨论集合论是不是最适合用在这款游戏上的理论，让我觉得自己仿佛誤(wu)入了数学兴趣小组。

一个令人驚(jing)喜的好例(li)子

总而言之，我想，最精巧(qiao)、最具生命(ming)力的解谜游戏的魅力，除了关卡本身的创意，还在于这种智性的浪漫。你能感觉到它背(bei)后有更深层的东西，能隐約(yue)地瞥(pie)见其中的奧(ao)秘，但你不需要变得很专业或者很聰(cong)明就能体会到乐趣，何况还有关卡编辑器这种參(can)与感和互(hu)动感很强的元素存在。

《帕特里克的无穷箱子奇遇》是一个令人惊喜的好例子。它某种意义上的确是站在巨(ju)人肩(jian)膀(pang)上的产物，在它之前，各种各样的开发者们已经为“推箱子”这一地基般的游戏类型添磚(zhuan)加瓦(wa)了40年，但《帕特里克的无穷箱子奇遇》依(yi)然展现出了自己的特性。我喜欢开发者展现出的对游戏的热情，还有在过程和结果中展现出的智慧(hui)的美妙(miao)。

未来它会不会像《Baba Is You》那样进行大幅(fu)更新，或者玩出什么新花样呢？目前还没有这种跡(ji)象，但这种可能性始終(zhong)值(zhi)得期(qi)待(dai)。返(fan)回搜狐(hu)，查(zha)看更多

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