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<随心_句子c><随心_句子c><随心_句子c><随心_句子c><随心_句子c>斯(si)坦(tan)福(fu)、伯(bo)克(ke)利(li)新(xin)研(yan)究(jiu)推(tui)翻(fan)谷(gu)歌(ge)「量(liang)子(zi)霸(ba)權(quan)」！理(li)論(lun)上(shang)很(hen)美(mei)，實(shi)際(ji)上沒(mei)戲(xi)

新智(zhi)元(yuan)報(bao)道(dao)

編(bian)輯(ji)：David

【新智元導(dao)讀(du)】自(zi)誕(dan)生(sheng)之(zhi)日(ri)起(qi)，量子霸权成(cheng)為(wei)了(le)無(wu)數(shu)研究人(ren)員(yuan)試(shi)圖(tu)打(da)破(po)的(de)命(ming)題(ti)。如(ru)今(jin)，哈(ha)佛(fo)大(da)學(xue)、加(jia)州(zhou)大学伯克利分(fen)校(xiao)和(he)以(yi)色(se)列(lie)希(xi)伯來(lai)大学的聯(lian)合(he)團(tuan)隊(dui)終(zhong)於(yu)朝(chao)著(zhe)這(zhe)個(ge)方(fang)向(xiang)邁(mai)出(chu)堅(jian)实壹(yi)步(bu)。实驗(yan)證(zheng)明(ming)，量子霸权並(bing)不(bu)存(cun)在(zai)！

量子霸权，这个詞(ci)已(yi)經(jing)诞生了近(jin)4年(nian)了。

2019年，谷歌的物(wu)理学家(jia)宣(xuan)布(bu)成功(gong)用(yong)一臺(tai)53量子比(bi)特(te)的機(ji)器(qi)实現(xian)了量子霸权，这是(shi)一个具(ju)有(you)重(zhong)大象(xiang)征(zheng)的裏(li)程(cheng)碑(bei)。

在Nature上發(fa)表(biao)的论文(wen)中(zhong)稱(cheng)，該(gai)量子系(xi)統(tong)只(zhi)用了200秒(miao)完(wan)成一个計(ji)算(suan)，而(er)同(tong)樣(yang)的计算用當(dang)時(shi)最(zui)強(qiang)大的超(chao)級(ji)计算机Summit執(zhi)行(xing)，需(xu)要(yao)約(yue)10000年。

什(shen)麽(me)是量子霸权？

所(suo)謂(wei)「量子霸权」，或(huo)者(zhe)叫(jiao)「量子優(you)勢(shi)」（以下(xia)称「量子霸权」）是指(zhi)，量子计算机能(neng)完成的任(ren)務(wu)超出了任何(he)可(ke)行经典(dian)算法(fa)的範(fan)圍(wei)。

这些(xie)任务即(ji)使(shi)放(fang)在最先(xian)進(jin)的傳(chuan)统超级计算机上，计算时間(jian)之長(chang)（往(wang)往是成千(qian)上萬(wan)年）也(ye)會(hui)讓(rang)算法失(shi)去(qu)实用意(yi)義(yi)。

有趣(qu)的是，在2019年谷歌的成果(guo)中，只說(shuo)了实现了量子霸权，没有说明在哪(na)些具體(ti)实例(li)下，量子计算机超過(guo)了经典计算机。

这是一个很難(nan)回(hui)答(da)的問(wen)题，因(yin)为目(mu)前(qian)量子计算机受(shou)到(dao)錯(cuo)誤(wu)頻(pin)发的困(kun)擾(rao)，这些错误会累(lei)積(ji)，破壞(huai)量子计算的性(xing)能和穩(wen)定(ding)。

实际上，與(yu)量子霸权的实现領(ling)域(yu)相(xiang)比，科(ke)学家更(geng)想(xiang)知(zhi)道的是另(ling)一个问题：隨(sui)着量子计算机越(yue)来越大，经典算法是否(fou)能夠(gou)跟(gen)上腳(jiao)步。

德(de)克薩(sa)斯大学奧(ao)斯汀(ting)分校的计算机科学家Scott Aaronson说：「我(wo)們(men)希望(wang)最终量子一方会完全(quan)拉(la)開(kai)距(ju)離(li)，徹(che)底(di)結(jie)束(shu)这場(chang)競(jing)爭(zheng)。」

大多(duo)数研究人员推測(ce)，答案(an)是否定的。

即经典算法總(zong)有一天(tian)会彻底跟不上量子计算的脚步，但(dan)一直(zhi)无法準(zhun)確(que)全面(mian)地(di)证明这一點(dian)。要确定证明这个推论，一个途(tu)徑(jing)是找(zhao)到量子计算能够獲(huo)得(de)相對(dui)于传统计算「持(chi)久(jiu)优势」的條(tiao)件(jian)。

现在，这个问题似(si)乎(hu)有了初(chu)步答案：

省(sheng)流(liu)：量子计算是会產(chan)生错误的，如果糾(jiu)错跟不上，这種(zhong)错误就(jiu) 会打破理想狀(zhuang)態(tai)下的「量子霸权」，让经典算法能够跟得上量子算法的脚步。

最近，在一篇(pian)Arxiv上发表的預(yu)印(yin)本(ben)论文中，由(you)哈佛大学、加州大学伯克利分校、以色列希伯来大学的联合团队朝着证实这个结论迈出了一大步。

他(ta)们证明了，目標(biao)错误纠正(zheng)是随机電(dian)路(lu)采(cai)样中持久量子霸权的必(bi)要条件，为幾(ji)年前谷歌的研究结论提(ti)供(gong)了支(zhi)撐(cheng)。在目前的量子纠错水(shui)平(ping)下，量子霸权实际上是并不存在的。

再(zai)无量子霸权「黃(huang)金(jin)地帶(dai)」

研究人员开发了一种经典算法，可以模(mo)擬(ni)存在错误时的随机电路取(qu)样实验来证明这个结论。

從(cong)一个量子比特陣(zhen)列开始(shi)，用被(bei)称为「量子門(men)」的操(cao)作(zuo)随机操縱(zong)这些量子比特。一些量子门会使成对的量子比特處(chu)于纠纏(chan)态，即意味(wei)着彼(bi)此(ci)共(gong)享(xiang)一个量子态，不能被單(dan)獨(du)描(miao)述(shu)。

在多層(ceng)电路中重復(fu)設(she)置(zhi)这些量子门，可以让量子比特进入(ru)更复雜(za)的纠缠态。

左(zuo)图为理想状态下的随机电路取样，右(you)图为包(bao)含(han)幹(gan)扰的随机电路取样

为了了解(jie)这种量子态，研究人员测量了阵列中的所有量子比特。这个行为会导致(zhi)所有量子比特的集(ji)体量子态坍(tan)縮(suo)为一串(chuan)随机的普(pu)通(tong)比特，即0和1。

可能的结果数量随着阵列中的量子比特数量的增(zeng)加而迅(xun)速(su)增长。在谷歌2019年的的实验中，53个量子比特下包含近10万億(yi)个结果。

而且(qie)，这种方法需要从随机电路中多次(ci)重复测量，建(jian)立(li)一个關(guan)于结果的概(gai)率(lv)分布图。

关于量子霸权的问题是，用一个不使用任何纠缠的经典算法，来模仿(fang)这种概率分布，是否很难甚(shen)至(zhi)不可能？

2019年，谷歌研究人员就证明，对于无误差(cha)、不会产生错误的量子电路来说，这个目标是困难的。在没有错误的情(qing)況(kuang)下，确实很难用经典算法模拟一个随机电路采样实验。

从计算复杂度(du)的角(jiao)度看(kan)，当量子比特数量增加时，传统分類(lei)算法的计算复杂度是呈(cheng)指数增加的，而量子算法是呈多項(xiang)式(shi)增加的。

当n增加到足(zu)够大时，一个在n中呈指数级的算法，要遠(yuan)远落(luo)後(hou)于任何在n中呈多项式的算法。

当我们談(tan)到一个对经典计算机来说很难，但对量子计算机来说很容(rong)易(yi)的问题时，指的就是这种區(qu)別(bie)。最好(hao)的经典算法需要指数时间，而量子计算机可以在多项式时间內(nei)解決(jue)问题。

不过，2019年的那(na)篇论文没有考(kao)慮(lv)不完善(shan)的量子门造(zao)成错误的影(ying)響(xiang)，研究结论实际上留(liu)了个口(kou)子，也就是说，没有纠错的随机电路采样，是否還(hai)能实现量子霸权？

实际上，如果考虑量子纠缠中产生的、可以累积的错误，那么用经典算法模拟随机电路采样实验的难度就会大大降(jiang)低(di)。而如果经典算法模拟的计算复杂度，降低到与量子算法相同的多项式级别，量子霸权就將(jiang)不复存在。

这篇新论文表明，假(jia)设保(bao)持电路深(shen)度不變(bian)，比如说很淺(qian)的3层，随着量子比特数量的增加，不会有太(tai)多的量子纠缠，輸(shu)出仍(reng)然(ran)可以进行经典模拟。

另一方面，如果增加电路深度，跟上不斷(duan)增加的量子比特数量，那么由量子门错误累积的效(xiao)應(ying)将沖(chong)淡(dan)纠缠产生的复杂程度，用经典算法模拟输出仍然会变得更加容易。

在这兩(liang)者之间有一个「黄金地带」，即量子霸权得以繼(ji)續(xu)存活(huo)的窗(chuang)口，即传统算法模拟跟不上量子纠缠的范围。

在这篇论文发表之前，即使随着量子比特数的增加，当量子比特数量達(da)到某(mou)个中间范围时，量子霸权是仍然存在的。

在这种电路深度下，即使输出会因量子算法错误而稳定地退(tui)化(hua)，但在每(mei)一步都(dou)难以进行经典算法模拟。

这篇新论文把(ba)这个「黄金地带」几乎消(xiao)滅(mie)了。

论文中推导出一种模拟随机电路采样的经典算法，并证明了其(qi)運(yun)行时间是运行相应量子实验所需时间的 多项式函(han)数，而非(fei)指数函数。

这一结果在随机电路采样的经典方法和量子方法的速度之间建立了緊(jin)密(mi)的理论联系，即宣告(gao)了在理论上已经实现的量子霸权，在实际上几乎并不存在。

之所以说「几乎」，是因为新算法的基(ji)本假设对某些較(jiao)浅的电路是无效的，留下了一个未(wei)知的「小(xiao)缺(que)口」。

不过，很少(shao)有研究人员还对在这个缺口中实现量子霸权抱(bao)有希望。連(lian)2019年谷歌那篇论文的作者之一、芝(zhi)加哥(ge)大学的计算机科学家比爾(er)·費(fei)弗(fu)曼(man)（Bill Fefferman）也表示(shi)：「我看这个几率相当小」。

可以这么说，按(an)照(zhao)计算复杂性理论的嚴(yan)格(ge)标准，随机电路采样已经不会产生量子霸权了。

另外(wai)，面对这个结论，所有研究人员都同意，量子纠错对于量子计算的长期(qi)成功将是多么关鍵(jian)。Fefferman说：「我们研究到最后都发现，量子纠错才(cai)是解决方案。」

參(can)考資(zi)料(liao)：

https://www.nature.com/articles/d41586-023-00017-0

https://www.quantamagazine.org/new-algorithm-closes-quantum-supremacy-window-20230109/

https://scottaaronson.blog/?p=6957返(fan)回搜(sou)狐(hu)，查(zha)看更多

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